Al-Khawarizmi (780-846 M) (Matematikawan Muslim)

Lahir di Khawarizmi, Uzbeikistan, pada tahun 194 H/780 M. Kepandaian dan kecerdasannya mengantarkannya masuk ke lingkungan Dar al-Hukama (Rumah Kebijaksanaan), sebuah lembaga penelitian dan pengembangan ilmu pengetahuan yang didirikan oleh Ma’mun Ar-Rasyid, seorang khalifah Abbasiyah yang terkenal. Tokoh yang bernama lengkap Abu Ja’far Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi (780-846 M) ini merupakan intelektual muslim yang banyak menyumbangkan karyanya di bidang matematika, geografi, musik, dan sejarah. Dari namanyalah istilah algoritma diambil.

Hisab al-Jabr wa al-Muqabla (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan) dan Al-Jama’ wa at-Tafriq bi Hisab al-Hind (Menambah dan Mengurangi dalam Matematika Hindu) adalah dua di antara karya-karya Al-Khawarizmi dalam bidang matematika yang sangat penting. Kedua karya tersebut banyak menguraikan tentang persamaan linier dan kuadrat; penghitungan integrasi dan persamaan dengan 800 contoh yang berbeda; tanda-tanda negatif yang sebelumnya belum dikenal oleh bangsa Arab. Dalam Al-Jama’ wa at-Tafriq, Al-Khawarizmi menjelaskan tentang seluk-beluk kegunaan angka-angka, termasuk angka nol dalam kehidupan sehari-hari. Karya tersebut juga diterjemahkan ke dalam bahasa Latin. Al-Khawarizmi juga diyakini sebagai penemu angka nol.

Sumbangan Al-Khawarizmi dalam ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu ukur sudutnya yang berhubungan dengan fungsi sinus dan garis singgung tangen telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh tentang ilmu ini.

Selain matematika, Al-Khawarizmi juga dikenal sebagai astronom. Di bawah Khalifah Ma’mun, sebuah tim astronom yang dipimpinnya berhasil menentukan ukuran dan bentuk bundaran bumi. Penelitian ini dilakukan di Sanjar dan Palmyra. Hasilnya hanya selisih 2,877 kaki dari ukuran garis tengah bumi yang sebenarnya. Sebuah perhitungan luar biasa yang dapat dilakukan pada saat itu. Al-Khawarizmi juga menyusun buku tentang penghitungan waktu berdasarkan bayang-bayang matahari.

Al-Khawarizmi juga seorang ahli geografi. Bukunya, Surat al-Ardl (Bentuk Rupa Bumi), menjadi dasar geografi Arab. Karya tersebut masih tersimpan di Strassberg, Jerman.

Selain ahli di bidang matematika, astronomi, dan geografi, Al-Khawarizmi juga seorang ahli seni musik. Dalam salah satu buku matematikanya, Al-Khawarizmi menuliskan pula teori seni musik. Pengaruh buku ini sampai Eropa dan dianggap sebagai perkenalan musik Arab ke dunia Latin. Dengan meninggalkan karya-karya besarnya sebagai ilmuwan terkemuka dan terbesar pada zamannya, Al-Khawarizmi meninggal pada tahun 262 H/846 M di Bagdad.

Mempercepat Kinerja Komputer yang Berbasis Windows

Terkadang kamu mungkin mengeluh dengan kinerja komputer kamu, soalnya biasanya cepat tapi kok sekarang jadi lambat banget ya. Wah, itu tandanya kamu harus latihan kesabaran :) . Tapi tenang dulu ga perlu pusing mikirin harga komputer baru :) , karena saya akan ngasih kamu beberapa cara jitu buat kamu-kamu para pengguna Windows tuk membuat komputer kamu menjadi lebih cepat. Nah, berikut adalah beberapa langkah yang bisa kamu coba:

* Defrag harddisk dengan meng-klik kanan di icon harddisk kamu dan pilih properties, masuk ke tab tool, disitu kamu tinggal klik Defragment now, lalu pilih harddisk yang ingin kamu defrag. Nah, setelah selesai defrag mudah-mudahan kamu sudah mulai merasakan peningkatan performa komputer kamu.
* Scan harddisk kamu menggunakan antivirus, mungkin saja komputer kamu lambat gara-gara digerogoti virus yang kurang ajar :)
* Gunakan program yang bisa menghapus temporary files dan memperbaiki registry, kalo saya sih menggunakan CCleaner. Lalu, run program tersebut tuk membasmi junk file di komputer anda.
* Uninstall program yang tidak diperlukan, mungkin karena banyak program yang tersimpan diharddisk kamu menjadikan system lebih lambat.
* Tambah RAM, ini cara yang paling mudah :)
* Hapus chace dan cookies di browser kamu supaya bisa browsing lebih cepat.
* Ubah tampilan Windows XP kamu ke classic, karena tampilan ini akan mempercepat respon system.
* Hapus start-up program dan service yang tidak perlu dengan masuk ke run (tekan tombol windows+R) +ketik msconfig, lalu enter.

Nah, setelah nyoba beberapa cara di atas mudah-mudahan respon komputer kamu akan jadi lebih baik. Sebenarnya ada cara instant-nya sih, cara brutal ya install ulang system operasi komputer kamu :) (tapi jangan lupa back-up data dan setting system yang sebelumnya).

Selamat mencoba!

Cara Mempercepat Koneksi Mozila

Cara Mempercepat Koneksi Mozilla

Memang Mozilla Firefox itu sudah sangat terkenal sebagai aplikasi browsing internet yang mampu menyaingi Internet Explorer... Tapi apa gunanya Mozilla kalau proses koneksi internet-nya sangat lambat seperti Siput lagi lomba lari ^_^ Nah mungkin saya membuat postingan gunanya untuk membantu anda untuk mempercepat koneksi Firefox anda... Tapi kita pikir-pikir dulu apakah broadband internet anda sudah maksimal... Kalau belum maksimal mungkin ada juga pengaruh dari broadband koneksi internet anda... Jika anda mau mau tau caranya saya sudah membuat postingan ini coba anda lihat Disin... Sebenarnya postingan itu menjelaskan bagaimana caranya mempercepat koneksi internet dengan cara mengatur DNS,,, Merubah Bandwith-nya... De El El...
Oke dech langsung aja yach kalau mau tahu bagaimana caranya mempercepat koneksi Mozilla ikuti tutorial berikut ini...

1.  Buka browser Mozilla Firefox...
2. Pada address bar ketikan : about:config... Kalau belum jelas lihat gambar dibawah ini...

3. Klik saja Saya janji akan berhati-hati (kalau Mozilla berbahasa Indonesia) Kalau Mozilla berbahasa inggris yaaaa tranlate aja sendiri ^_^ Kalau belum jelas lihat gambar ini...

3. Double Klik “network.http.pipelining” dan “network.http.proxy pipelining” menjadi : true...
4. Double Klik “network.http.pipelining.maxrequest” antara : 30 – 100 (makin besar makin cepat) kalau saya sih masang-nya segini... 999999999 ^_^
5. Yang terakhir klik kanan dimana saja pilih New -> Integer, Tuliskan : nglayout.initialpaint.delay lalu isi dengan : 0
6. Dan yang ini yang paling ditunggu-tunggu... Yaitu tutup kembali dan sesudah jalankan kembali browserka Mozilla...

Memang cara ini adalah cara yang paling umum dilakukan oleh banyak orang dan hasil-nya lumayan memuaskan dan Insya Allah berhasil.. enjoy connecting....................!!!!!!!!!!!!!!!!!!

PYTHAGORAS

Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.

Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.[1]

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang menyatakan bahwa ketika muridnya Hippasus menemukan bahwa , hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, murid-murid Pythagoras lainnya memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus.

TEORI PYTHAGORAS
Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.[1]

Ada dua bukti kontemporer yang bisa dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema Pythagoras: satu dapat ditemukan dalam Chou Pei Suan Ching (sekitar 500-200 SM), satunya lagi dalam buku Elemen Euklides.

THEOREMA

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:

Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.

Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:



Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:

Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.

Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:

Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya.

Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:

Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a2 + b2 = c2.

ALJABAR ABSTRAK

1.OPERASI BINER

Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmetika dasar (yang lainnya adalah perjumlahan, perkurangan, dan perbagian).

Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku perjumlahan yang diulang-ulang; misalnya, 3 dikali 4 (seringkali dibaca "3 kali 4") dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama:

Perkalian bilangan rasional (pecahan) dan bilangan real didefinisi oleh perumumam gagasan dasar ini.

Perkalian dapat juga digambarkan sebagai pencacahan objek yang disusun di dalam persegi panjang (untuk semua bilangan) atau seperti halnya penentuan luas persegi panjang yang sisi-sisinya memberikan panjang (untuk bilangan secara umum). Balikan dari perkalian adalah perbagian: ketika 3 kali 4 sama dengan 12, maka 12 dibagi 3 sama dengan 4.

Perkalian diperumum ke jenis bilangan lain (misalnya bilangan kompleks) dan ke konstruksi yang lebih abstrak seperti matriks.

Catatan

Matematika merupakan ilmu dasar yang mendasari semua penerapan dalam kehidupan nyata. Contoh penerapan nyata adalah dalam bidang medis. Ketika kita mendapatkan obat dari dokter 3x1 berarti 3 kali dalam sehari (pagi, siang, malam) masing-masing 1 (pil). Bukan sebaliknya, 1 kali dalam sehari 3 (pil).

Hal ini perlu diperhatikan karena prosesnya sangat berbeda antara 3x2 dan 2x3. Seringkali kita berfokus pada hasilnya yang sama-sama 6. Penjelasan dalam bidang medis akan sangat jelas: 3x2 berarti 3 kali dalam sehari masing-masing 2 (pil) sedangkan 2x3 berarti 2 kali dalam sehari masing-masing 3 (pil). Dengan demikian, penjabaran dalam penjumlahan : 3x2 = 2 + 2 + 2; sedangkan 2x3 = 3 + 3.

Penekanan proses ini merupakan kewajiban bagi pengajar dan penulis buku tentang perkalian. Proses ini akan konsisten untuk diterapkan dalam bidang selain medis. Contohnya dalam ekonomi, 4 anak membeli 1 buku @ Rp. 1.000. Penulisan dalam bentuk perkalian adalah : 4 x Rp. 1.000. Penulisan dalam bentuk penjumlahan adalah : Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000.

Menurut saya, matematika bukanlah hasil semata namun sebuah proses yang menarik dan menyenangkan yang dapat menjelaskan semua hal nyata dalam kehidupan.

2.DIMENSI

Dalam penggunaan umum, dimensi berarti parameter atau pengukuran yang dibutuhkan untuk mendefinisikan sifat-sifat suatu objek—yaitu panjang, lebar, dan tinggi atau ukuran dan bentuk. Dalam matematika dan fisika, dimensi adalah parameter yang dibutuhkan untuk menggambarkan posisi dan sifat-sifat objek dalam suatu ruang. Dalam konteks khusus, satuan ukur dapat pula disebut "dimensi"—meter atau inci dalam model geografi, atau biaya dan harga dalam model ekonomi.

Sebagai contoh, untuk menggambarkan suatu titik pada bidang (misalnya sebuah kota pada peta) dibutuhkan dua parameter— lintang dan bujur. Dengan demikian, ruang bersangkutan dikatakan berdimensi dua, dan ruang itu disebut sebagai bersifat dua dimensi.

Menggambarkan posisi pesawat terbang (relatif terhadap bumi) membutuhkan sebuah dimensi tambahan (ketinggian), maka posisi pesawat terbang tersebut dikatakan berada dalam ruang tiga dimensi (sering ditulis 3D). Jika waktu ditambahkan sebagai dimensi ke-4, "kecepatan" pesawat terbang tersebut dapat dihitung dengan membandingkan waktu pada dua sembarang posisi.

A.DIMENSI FISIS

Dimensi fisis adalah parameter-parameter yang dibutuhkan untuk menjawab pertanyaan di manakah dan bilamanakah sesuatu terjadi; misalnya: Kapankah Napoleon meninggal? — Pada tanggal 5 Mei 1821 di pulau Saint Helena (15°56′LS 5°42′BB). Dimensi fisis memainkan peran mendasar dalam persepsi seseorang terhadap sekitarnya.

B.DIMENSI RUANG

Teori-teori fisika klasik mendeskripsikan tiga dimensi fisis: dari titik tertentu dalam ruang, arah pergerakan dasar yang mungkin adalah ke atas atau ke bawah, ke kiri atau ke kanan, dan ke depan atau ke belakang. Sembarang pergerakan dapat diungkapkan dengan hanya tiga dimensi tersebut.

Bergerak ke bawah samalah dengan bergerak ke atas secara negatif. Bergerak diagonal ke depan atas samalah dengan bergerak dengan kombinasi linear ke depan dan ke atas. Dimensi fisis ruang dapat dinyatakan paling sederhana sebagai berikut: suatu garis menggambarkan satu dimensi, suatu bidang datar menggambarkan dua dimensi, dan sebuah kubus menggambarkan tiga dimensi.

C.DIMENSI WAKTU

Waktu sering disebut sebagai "dimensi keempat".Hal ini menyediakan jalan bagi pengukuran perubahan aspek-aspek fisika. Hal ini dilihat secara berbeda bahwa dari tiga dimensi spasial hanya ada satu dimensi, dan pergerakannya terlihat selalu memiliki nilai pasti dan sejajar dengan waktu (searah).

Persamaan-persamaan yang digunakan oleh ahli fisika untuk menyatakan model realitas seringkali tidak memperlakukan waktu sebagaimana manusia memandangnya.Misalnya, persamaan klasikal mekanik yang adalah T-simetri (bersimetri dengan waktu) dengan persamaan dari mekanika kuantum sebenarnya bersimetri jika waktu dan kuantitas lain (seperti C-simetri (charge)) dan fisika paritas dibalikkan.Pada model ini, persepsi waktu mengalir kesatu arah adalah artefak dari hukum-hukum termodinamika.(Kita melihat waktu mengalir kearah peningkatan (entropi).

Orang yang paling terkenal memandang waktu sebagai dimensi adalah Albert Einstein dengan teori relativitas umum yang memandang ruang dan waktu sebagai bagian dari dimensi ke empat.

D.DIMENSI TAMBAHAN

Teori fisika seperti teori untai (string theory) meramalkan bahwa ruang tempat kita hidup sesungguhnya memiliki banyak dimensi (sering disebutkan 10, 11, atau 26), namun semesta yang diukur pada dimensi-dimensi tambahan ini berukuran subatom. Akibatnya, kita hanya mampu mencerap ketiga dimensi ruang yang memiliki ukuran makroskopik.

E.SATUAN

Dalam ilmu-ilmu fisis dan teknik, dimensi suatu besaran fisika adalah ekspresi atas kelas satuan fisika besaran tersebut. Contohnya, dimensi kecepatan adalah panjang dibagi waktu. Dalam sistem SI, dimensi dimiliki oleh tujuh besaran dasar. Lihat Analisis dimensi.

3.VEKTOR (SPASIAL)

Vektor dalam matematika dan fisika adalah obyek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor jika digambar dilambangkan dengan tanda panah (→). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B.^[1] Vektor sering ditandai sebagai

Vektor berperan penting dalam fisika: posisi, kecepatan dan percepatan obyek yang bergerak dan gaya dideskripsikan sebagai vektor.

Panjang Vektor

Untuk mencari panjang sebuah vektor dalam ruang euklidian tiga dimensi, dapat digunakan cara berikut

Kesamaan dua vektor

Dua buah vektor dikatakan sama apabila keduanya memiliki panjang dan arah yang sama

Kesejajaran dua vektor

Dua Buah Vektor disebut sejajar (paralel) apabila garis yang merepresentasikan kedua buah vektor sejajar.

Operasi Vektor

Perkalian skalar

Sebuah vektor dapat dikalikan dengan skalar yang akan menghasilkan vektor juga, vektor hasil adalah:

Penambahan vektor dan pengurangan vektor

Sebagai contoh vektor a=a₁i + a₂j + a₃k dan b=b₁i + b₂j + b₃k.

Hasil dari a ditambah b adalah:

pengurangan vektor juga berlaku dengan cara yang kurang lebih sama

Vektor satuan

Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang 1 satuan panjang. Vektor satuan dari sebuah vektor dapat dicari dengan cara:

ALJABAR ELEMENTER

Aljabar elementer adalah bentuk fundamental dan dasar dari aljabar, yang diajarkan kepada murid yang dianggap sedikit atau tidak memiliki pengetahuan tentang matematika yang lebih jauh daripada aritmetika (berhitung). Bila dalam aritmetika hanya bilangan dan operasi aritmetika (seperti +, -, ×, ÷) yang ditemukan, dalam aljabar kita juga menggunakan simbol (seperti x dan y, atau a dan b) untuk mewakili bilangan. Simbol seperti ini disebut sebagai variabel atau peubah. Penggunaan simbol seperti ini berguna karena:

• Memungkinkan perampatan (generalisasi) persamaan dan pertidaksamaan aritmetika untuk dinyatakan sebagai hukum (seperti a + b = b + a untuk semua a dan b), dan karena itu merupakan langkah pertama untuk studi sistematis terhadap sifat-sifat sistem bilangan riil.
• Memungkinkan merujuk kepada bilangan yang tidak diketahui. Dalam konteks suatu masalah, variabel mungkin mewakili suatu nilai yang belum diketahui, namun dapat ditemukan lewat perumusan dan manipulasi persamaan matematika
• Memungkinkan penjelajahan hubungan matematika antara besaran-besaran (misalnya, "bila kamu menjual x karcis, keuntunganmu adalah 3x − 1000 rupiah").

Ketiganya adalah untaian utama dari aljabar elementer, yang mesti dibedakan dari aljabar abstrak, yang merupakan wilayah studi lebih lanjut.
Dalam aljabar elementer, sebuah "pernyataan matematika" boleh terdiri dari bilangan, variabel, dan operasi aritmetika. Ini biasanya ditulis dengan 'pangkat yang lebih tinggi' diletakkan di kiri; contohnya:

Dalam aljabar yang lebih lanjut, suatu pernyataan juga mungkin memiliki fungsi elementer.

Sebuah "persamaan" adalah klaim bahwa dua pernyataan adalah sama. Sebagian persamaan berlaku untuk semua nilai variabel (seperti a + b = b + a). Persamaan seperti ini dinamakan "identitas". Persamaan "bersyarat" berlaku hanya untuk sebagian nilai variabel yang mungkin: x² − 1 = 4. Nilai-nilai variabel yang membuat persamaan tersebut berlaku disebut pemecahan atau "solusi" persamaan.